Theo Rauzon (2001) thì vào năm 1827, thuyền trưởng người Nga Stanikowitch có thể đã đặt tên rạn vòng này theo tên nhà hàng hải người Nga là Kure.[3] Tuy nhiên, vào thời điểm năm 1835 thì thực thể này được gọi là "Cure Island"; tên gọi "Kure Atoll" như ngày nay là do Ủy ban Địa danh Hoa Kỳ (BGN) đặt.[3]

Có tài liệu cho rằng Mokupāpapa là tên tiếng Hawaii của rạn san hô vòng Kure[2][4] trong khi nguồn khác cho rằng Kānemilohaʻi mới là tên đúng cho rạn vòng này còn Mokupāpapa là dành cho các bãi cạn Frigate Pháp.[5][6] Tài liệu của Tượng đài Quốc gia Hải dương Papahānaumokuākea liệt kê rằng cả các bãi cạn Frigate Pháp và rạn san hô vòng đều có hai tên là Mokupāpapa và Kānemilohaʻi.[7] Trong thần thoại Hawaii, Kānemilohaʻi là tên của một trong những người anh của vị thần Pele. Người ta nghĩ rằng trong chuyến du hành từ Kahiki đến Hawaiʻi, Kānemilohaʻi đã ở lại để làm người canh gác tại rạn san hô vòng Kure này (Kimura, 1998).[6]